第1页（共12页）初一年级期末复习计算专题一．解答题（共30小题）1．计算：（1）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣
﹣3
]；（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）．2．计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．3．计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣
﹣12
÷[﹣]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．4．计算：（1）（2）5．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×
3﹣（﹣3）2
．6．计算：（﹣3）3÷（﹣9）+（﹣2）2×
﹣4+1
．7．计算：（1）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．8．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．9．（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．10．（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．11．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
第2页（共12页）12．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．13．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．14．化简：（1）（﹣3x+y）+（4x﹣3y）；（2）．15．化简：（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（2）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）16．化简①2（4a2b﹣10b3）+（﹣3a2b﹣20b3）②（﹣x2+3xy﹣4y3）﹣3（2xy﹣3y2）17．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．18．一个多项式减去多项式2（x2y+xy）﹣（2xy﹣x2y），糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为2x2y+2xy﹣2xy+x2y，求原题的正确结果．19．（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6（1）求所捂的多项式；（2）若x是x=﹣x+3的解，求所捂多项式的值；（3）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（4）若所捂多项式的值为，请直接写出x的取值．21．解下列方程：（1）（x+4）=x﹣2（2）﹣=﹣1．22．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．23．解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．24．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
第3页（共12页）（2）x﹣=2﹣．25．我们定义一种新运算：a*b=2a﹣b+ab（等号右边为通常意义的运算）：（1）计算：2*（﹣3）的值；（2）解方程：．26．解方程：（1）3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）；（2）．27．解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）．28．某同学在对方程去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．29．解方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）（3）．30．解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）=1．
第4页（共12页）初一年级期末复习计算专题参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（春郴州期末）计算：（1）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣
﹣3
]；（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）．解：（1）原式=﹣4+2﹣3=﹣5；（2）原式=﹣9﹣4+1=﹣12．2．（春鸡西校级期末）计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．3．（秋汶上县校级期末）计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣
﹣12
÷[﹣]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．解：（1）原式=﹣8×1﹣12÷（﹣）=﹣8﹣12×（﹣4）=﹣8+48=40；（2）原式=﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣8=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9．4．（秋三亚校级期末）计算：（1）（2）解：（1）原式=，
第5页（共12页）（2）原式==，故答案为，﹣9．5．（秋吴江区期末）计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×
3﹣（﹣3）2
．解：﹣14﹣（1﹣）÷3×
3﹣（﹣3）2
=﹣1﹣÷3×
3﹣9
=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．6．（秋通许县期末）计算：（﹣3）3÷（﹣9）+（﹣2）2×
﹣4+1
．解：原式=﹣27÷（﹣9）+4×3=3+12=15．7．（秋莘县期末）计算：（1）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．解：（1）==﹣20+27﹣2=5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]===．8．（秋黄冈校级期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
第6页（共12页）（2）原式=4﹣54=﹣50．9．（秋临清市期末）（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．解：（1）原式=﹣4×+27×=﹣9+8=﹣1；（2）原式=×（﹣5﹣9﹣8）=﹣7．10．（秋红河州校级期末）（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．解：（1）原式=×（﹣）××=﹣（×××）=﹣；（2）原式=﹣1+（﹣8）÷4×（5﹣9）=﹣1+（﹣2）×（﹣4）=﹣1+8=7．11．（秋浠水县期末）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=．12．（秋东莞市期末）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
第7页（共12页）∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．13．（秋滕州市校级期末）化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．解：（1）原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=（﹣1﹣4）x2+（1+4）y2+12=﹣5x2+5y2+12；（2）原式=5ab2﹣[a2b+a2b﹣6ab2]=5ab2﹣a2b﹣a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b．14．（秋扬州校级期末）化简：（1）（﹣3x+y）+（4x﹣3y）；（2）．解：（1）原式=﹣3x+y+4x﹣3y=x﹣2y；（2）原式=﹣mn2+m2n．15．（秋微山县校级期末）化简：（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（2）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）解：（1）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（2）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=12x2y．16．（秋乐平市期末）化简①2（4a2b﹣10b3）+（﹣3a2b﹣20b3）②（﹣x2+3xy﹣4y3）﹣3（2xy﹣3y2）解：①原式=8a2b﹣20b3﹣3a2b﹣20b3=5a2b﹣40b3；②原式=﹣x2+3xy﹣4y3﹣6xy+9y2=﹣x2﹣4y3﹣3xy+9y2．17．（秋怀集县期末）一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．
第8页（共12页）解：由题意得3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．18．（秋九台市期末）一个多项式减去多项式2（x2y+xy）﹣（2xy﹣x2y），糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为2x2y+2xy﹣2xy+x2y，求原题的正确结果．解：设原多项式为A，∵A+2（x2y+xy）﹣（2xy﹣x2y）=2x2y+2xy﹣2xy+x2y，∴A=0∴0﹣2（x2y+xy）+（2xy﹣x2y），=﹣3x2y，∴原题的正确结果为﹣3x2y．19．（秋石柱县期末）（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．解：（1）原式=2y2﹣ay+1﹣2y2+4ay﹣6=3ay﹣5；（2）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，∴A=（7a2﹣7ab）+2B=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14．20．（秋沙河市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6（1）求所捂的多项式；（2）若x是x=﹣x+3的解，求所捂多项式的值；（3）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（4）若所捂多项式的值为，请直接写出x的取值．解：（1）（﹣2x2+3x﹣6）﹣（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6+3x2﹣5x+7=x2﹣2x+1，即所捂的多项式是x2﹣2x+1；（2）∵x是x=﹣x+3的解，∴x=4，∴x2﹣2x+1=42﹣2×4+1=9，即若x是x=﹣x+3的解，所捂多项式的值是9；（3）当x=1时，x2﹣2x+1=1﹣2+1=0；当x=2时，x2﹣2x+1=4﹣4+1=1；
第9页（共12页）当x=3时，x2﹣2x+1=9﹣6+1=4；当x=4时，x2﹣2x+1=16﹣8+1=9，由上可以发现规律是所捂多项式的值是代入的正整数x﹣1的平方；（4）若所捂多项式的值为，x的取值是13．∵=，∴x的值是13．21．（春长春期末）解下列方程：（1）（x+4）=x﹣2（2）﹣=﹣1．解：（1）去分母得：x+4=3x﹣6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；（2）去分母得：4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）=﹣20，去括号得：8x﹣12﹣5x+10=﹣20，移项合并得：3x=﹣18，解得：x=﹣6．22．（秋河西区期末）解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．解：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；（2）﹣=1去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3．23．（秋卢龙县期末）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．
第10页（共12页）移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．24．（秋文安县期末）解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）25．（秋东台市期末）我们定义一种新运算：a*b=2a﹣b+ab（等号右边为通常意义的运算）：（1）计算：2*（﹣3）的值；（2）解方程：．解：由题意得：（1）2*（﹣3）=2×2﹣（﹣3）+2×（﹣3）=1；（2）6﹣x+3x=1﹣x+x，解得：x=﹣2．26．（秋南通校级期末）解方程：（1）3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）；（2）．解：（1）由原方程，得60﹣3y=6y﹣4y+44，移项、合并同类项，得﹣5y=﹣16，化未知数系数为1，得y=；（2）由原方程去分母，得6x﹣3=8x﹣24，移项、合并同类项，得﹣2x=﹣21，化未知数系数为1，得
第11页（共12页）x=．27．（秋太和县期末）解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）．解：（1）去括号得：5x+6﹣3x=8，移项合并得：2x=2，系数化为1得：x=1；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：．28．（秋平南县期末）某同学在对方程去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．解：根据题意得，x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，∴把x=2代入2×2﹣1=2+a﹣2，得a=3．把a=3代入到原方程中得，整理得，2x﹣1=x+3﹣6，解得x=﹣2．29．（秋陕西校级期末）解方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）（3）．解：（1）去括号得5x+40﹣5=12x﹣42，移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，合并得﹣7x=﹣77，系数化为1得x=11；（2）去分母得3（x+1）﹣2x=6，去括号得3x+3﹣2x=6，移项得3x﹣2x=6﹣3，合并得x=3；（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，
第12页（共12页）合并得2x=﹣76，系数化为1得x=﹣38．30．（秋南京校级期末）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）=1．解：（1）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x24，解得：x=﹣4；（2）去分母得：2x﹣3（3x﹣5）=6，去括号得：2x﹣9x+15=6，移项合并得：﹣7x=﹣9，解得：x=．